Relatief veel gevaccineerden in het ziekenhuis is eigenlijk goed nieuws

Covid-sceptici en vaccinverwerpers maken zich nogal eens vrolijk over het “feit” dat de ziekenhuizen vol zouden liggen met volledig gevaccineerden. Wie een beetje rekening houdt met de statistiek zou haast zeggen: was het maar waar!

“Het nieuws is eigenlijk dat een kwart van de coronapatiënten die in het ziekenhuis liggen, volledig gevaccineerd zijn” riposteerde Fleur Agema, een van de doorgaans wat verstandiger PVV’ers, op 14 oktober op Twitter toen Hart van Nederland berichtte dat de overgrote meerderheid van de patiënten op ic-afdelingen ongevaccineerd was – waarop ene Aquarius onmiddellijk weer een satanisch complot ontwaarde:

Grappig: in het ziekenhuis in Nijmegen is bijna 80% “volledig” gevaccineerd in oktober. Let vooral op de tendens vanaf augustus.
Toch jammer die leugen, normaal klopt echt álle berichtgeving🤡 pic.twitter.com/sV8EvmHK6q

— Aquarius (@lmj_aquarius) October 14, 2021

Zo’n complot was er niet, maar Agema had groot gelijk. Ze had alleen verzuimd erbij te zetten dat dat hoge percentage juist heel goed nieuws was. Sterker nog, het bewijst dat de vaccinaties wel degelijk werken en echte bescherming bieden. Dat zit zo.

Het staatje van Theo Schetters dat Aquarius meestuurde, laat behalve oplopende percentages gevaccineerden ook nog iets anders zien: dalende absolute aantallen patiënten, dat is dat kolommetje “n”, voor number, “aantal”.  En die twee gegevens hangen samen.

Om te zien hoe, hebben we een modelletje nodig, een sterk vereenvoudigde weergave van de werkelijkheid. Voor kommavrij rekengemak nemen we ten eerste aan dat de kans om tegen een besmetting aan te lopen zo rond de 10% per maand ligt (dat is gruwelijk hoog, veel hoger dan in werkelijkheid). We nemen ook aan dat die kans niet verandert, dat bevrijdt ons van lastig gedoe met seizoensinvloeden. Verder veronderstellen we dat elke besmetting ook meteen tot ziekenhuisopname leidt (ook dat is gelukkig in de verste verte niet echt zo), dus dat het aantal besmettingen gelijk is aan het aantal patiënten. Ten slotte houden we ook geen rekening met de bescherming die een doorgemaakte infectie oplevert.

Dit artikel lees je gratis. Als het bevalt kun je onderaan een kleine bijdrage doen, zodat ik dit soort artikelen kan blijven schrijven

Met die simpele uitgangpunten kunnen we gaan kijken wat de invloed is van de mate van werkzaamheid van vaccins en de vaccinatiegraad. Wat zou er bijvoorbeeld gebeuren als, zoals nogal wat mensen denken, vaccins helemaal geen bescherming bieden? Dan zouden we in ons modelletje elke maand opnieuw per 1000 mensen zo’n 100 nieuwe patiënten moeten zien (10%), onder wie het percentage gevaccineerden precies de vaccinatiegraad zou moeten volgen. Maar zo ziet de werkelijkheid er duidelijk niet uit. In Schetters’ staatje – een concreet voorbeeld van de werkelijkheid – loopt het percentage gevaccineerden weliswaar op, maar niet recht evenredig met de vaccinatiegraad. Tegelijkertijd daalt het absolute aantal patiënten in zijn Nijmeegse Canisius Wilhelminaziekenhuis (CWZ) juist sterk. Aan iets als kudde-immuniteit kan dat ook al niet liggen, daarvoor zijn nog veel te weinig mensen daadwerkelijk besmet geworden.

Blijkbaar is er dus iets anders aan de hand. Laten we de boel maar eens omdraaien, en kijken wat voor beeld er ontstaat als we zeggen dat inenting juist een heel goede bescherming biedt, wel 90%.

Als maar 30% van de mensen is ingeënt, begin je al een stevig effect te zien. Van elke 1000 mensen zijn er dan 700 niet gevaccineerd, en daarvan wordt 10% ziek. Dat zijn 70 patiënten. Van de 300 wel gevaccineerden loopt ook 10% tegen het virus aan, maar van die 30 blijft 90% gezond, er worden er dus maar 3 ziek. Er zijn dus nu geen 100, maar in totaal 73 patiënten, waarvan er 3, dat is ruim 4%, zijn gevaccineerd.

Loopt de vaccinatiegraad op tot 60%, dan zet de trend van hierboven goed door. Er worden nu per 1000 mensen 40 van de 400 ongevaccineerden ziek, tegenover 6 van 600 gevaccineerden. In totaal zijn er nu nog maar 46 patiënten, waarvan er 6 gevaccineerd zijn. Dat is 13%. Stijgt de vaccinatiegraad tot 90%, dan vinden we nog 10 zieke ongevaccineerden tegen 9 geprikten. Nu is het aandeel gevaccineerde ziekenhuispatiënten al 9 van 19, dat is op een haar na de helft, 50%. Bij een dekking van 95% zijn er nog maar 5 ongevaccineerde patiënten, tegenover afgerond 10 gevaccineerde. Vijftien zieken in totaal, waarvan tweederde gevaccineerd. Ten slotte, als de vaccinatiegraad de 100% bereikt, liggen er alleen nog maar volledig gevaccineerden in het ziekenhuis, maar dat zijn er dan nog maar 10.

Het verband tussen vaccinatiegraad (blauw), het totaal aantal patiënten per 1000 (grijs) en het percentage gevaccineerden onder die patiënten (rood).

En dat is ook precies wat we in het staatje van Schetters zien. Kortom, het uitgangspunt dat vaccins wel degelijk werken voorspelt de werkelijkheid een stuk beter dan aannemen dat ze niet werkzaam zijn. Dat Schetters in oktober al wel 77,8% gevaccineerden in de CWZ-bedden aantrof, wat wel heel hoog is, kan gemakkelijk liggen aan het feit dat er maar 9 patiënten meer waren. Bij zulke kleine aantallen maakt eentje meer of minder al heel gauw een enorm verschil – Statistiek is en blijft de sport van de grote getallen.

Maar statistiek is één ding. Waar het, los van alle ideologisch en ander gekrakeel, uiteindelijk echt om gaat, is die n, het absolute aantal zieken. Dat aantal moet zo ver mogelijk naar nul, en dat gaat met de beschikbare vaccins blijkbaar een stuk beter dan zonder. Agema, Aquarius en al hun medestanders kunnen dus met een gerust hard hun prik gaan halen.